Déterminant de $$$\left[\begin{array}{cc}\cosh{\left(t \right)} & 1\\\sinh{\left(t \right)} & 0\end{array}\right]$$$

La calculatrice calculera le déterminant de la matrice $$$\left[\begin{array}{cc}\cosh{\left(t \right)} & 1\\\sinh{\left(t \right)} & 0\end{array}\right]$$$ carrée $$$2$$$x$$$2$$$, en détaillant les étapes.

Calculatrice associée: Calculatrice de la matrice des cofacteurs

Taille de la matrice:

Matrice:

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Votre saisie

Calculer $$$\left|\begin{array}{cc}\cosh{\left(t \right)} & 1\\\sinh{\left(t \right)} & 0\end{array}\right|$$$.

Solution

Le déterminant d'une matrice 2x2 est $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.

$$$\left|\begin{array}{cc}\cosh{\left(t \right)} & 1\\\sinh{\left(t \right)} & 0\end{array}\right| = \left(\cosh{\left(t \right)}\right)\cdot \left(0\right) - \left(1\right)\cdot \left(\sinh{\left(t \right)}\right) = - \sinh{\left(t \right)}$$$

Réponse

$$$\left|\begin{array}{cc}\cosh{\left(t \right)} & 1\\\sinh{\left(t \right)} & 0\end{array}\right| = - \sinh{\left(t \right)}$$$A

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