Déterminant de [[1 - lambda,3],[1,-lambda - 1]]

La calculatrice calculera le déterminant de la matrice $$$\left[\begin{array}{cc}1 - \lambda & 3\\1 & - \lambda - 1\end{array}\right]$$$ carrée $$$2$$$x$$$2$$$, en détaillant les étapes.

Calculatrice associée: Calculatrice de la matrice des cofacteurs

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Matrice:

A

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Calculer $$$\left|\begin{array}{cc}1 - \lambda & 3\\1 & - \lambda - 1\end{array}\right|$$$.

Solution

Le déterminant d'une matrice 2x2 est $$$\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c$$$.

$$$\left|\begin{array}{cc}1 - \lambda & 3\\1 & - \lambda - 1\end{array}\right| = \left(1 - \lambda\right)\cdot \left(- \lambda - 1\right) - \left(3\right)\cdot \left(1\right) = \lambda^{2} - 4$$$

Réponse

$$$\left|\begin{array}{cc}1 - \lambda & 3\\1 & - \lambda - 1\end{array}\right| = \lambda^{2} - 4$$$A

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Déterminant de $$$\left[\begin{array}{cc}1 - \lambda & 3\\1 & - \lambda - 1\end{array}\right]$$$

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Réponse