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Convertir $$$y = x^{2}$$$ en coordonnées polaires

La calculatrice convertira l’équation rectangulaire (cartésienne) $$$y = x^{2}$$$ en coordonnées polaires, avec les étapes affichées.

Calculatrice associée: Calculatrice de coordonnées polaires/cartésiennes

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Votre saisie

Convertissez $$$y = x^{2}$$$ en coordonnées polaires.

Solution

En coordonnées polaires, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ et $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.

Ainsi, l’entrée peut être réécrite sous la forme $$$r \sin{\left(\theta \right)} = r^{2} \cos^{2}{\left(\theta \right)}$$$.

Simplifier : l'entrée est maintenant de la forme $$$r \left(- r \cos^{2}{\left(\theta \right)} + \sin{\left(\theta \right)}\right) = 0$$$.

Ainsi, $$$r = \frac{\sin{\left(\theta \right)}}{\cos^{2}{\left(\theta \right)}}$$$.

Réponse

En coordonnées polaires, $$$y = x^{2}$$$A est $$$r = \frac{\sin{\left(\theta \right)}}{\cos^{2}{\left(\theta \right)}}$$$A.