Calculatrice de coordonnées polaires/rectangulaires

La calculatrice convertira les coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires (cartésiennes) et vice versa, avec les étapes indiquées.

Calculatrice associée: Calculatrice d'équation polaire/rectangulaire

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Votre entrée

Convertir l' $$$\left(x, y\right) = \left(1, \sqrt{3}\right)$$$ en coordonnées polaires.

Solution

Nous avons cette $$$\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$.

Ensuite, l' $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{1} \right)} = \frac{\pi}{3}$$$.

Il est également possible que $$$\rho$$$ soit négatif. Dans ce cas, ajoutez/soustrayez $$$\pi$$$ du $$$\theta$$$ trouvé : $$$\theta = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4 \pi}{3}$$$.

REMARQUE: tous les angles trouvés sont dans l'intervalle d' $$$\left[0, 2 \pi\right)$$$. Si vous avez besoin d'angles dans un autre intervalle, ajoutez/soustrayez $$$2 \pi$$$ le nombre de fois requis.

Par exemple, $$$\frac{\pi}{3}$$$ dans l'intervalle d' $$$\left[2 \pi, 4 \pi\right)$$$ est $$$\frac{\pi}{3} + 2 \pi = \frac{7 \pi}{3}$$$.

Réponse

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(2, \frac{\pi}{3}\right)\approx \left(2, 1.047197551196598\right)$$$A

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(-2, \frac{4 \pi}{3}\right)\approx \left(-2, 4.188790204786391\right)$$$A