Calculatrice de coordonnées polaires/cartésiennes

Convertissez $$$\left(x, y\right) = \left(1, \sqrt{3}\right)$$$ en coordonnées polaires.

Nous avons $$$\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$.

Ensuite, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{1} \right)} = \frac{\pi}{3}$$$.

Il est également possible que $$$\rho$$$ soit négatif. Dans ce cas, modifiez le $$$\theta$$$ trouvé en lui ajoutant ou en lui retranchant $$$\pi$$$ : $$$\theta = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4 \pi}{3}$$$.

REMARQUE : tous les angles trouvés sont dans l’intervalle $$$\left[0, 2 \pi\right)$$$. Si vous avez besoin d’angles dans un autre intervalle, ajoutez ou soustrayez $$$2 \pi$$$ autant de fois que nécessaire.

Par exemple, $$$\frac{\pi}{3}$$$ dans l'intervalle $$$\left[2 \pi, 4 \pi\right)$$$ est $$$\frac{\pi}{3} + 2 \pi = \frac{7 \pi}{3}$$$.

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(2, \frac{\pi}{3}\right)\approx \left(2, 1.047197551196598\right)$$$A

$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(-2, \frac{4 \pi}{3}\right)\approx \left(-2, 4.188790204786391\right)$$$A