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Calculatrice d'équations polaires/cartésiennes

Convertir des équations entre coordonnées polaires et cartésiennes étape par étape

La calculatrice convertira l’équation polaire en équation rectangulaire (cartésienne) et inversement, avec les étapes affichées.

Calculatrice associée: Calculatrice de coordonnées polaires/cartésiennes

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Votre saisie

Convertissez $$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$ en coordonnées polaires.

Solution

En coordonnées polaires, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ et $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.

Ainsi, l’entrée peut être réécrite sous la forme $$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$.

Simplifier : l'entrée est maintenant de la forme $$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$.

Ainsi, $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$.

Réponse

En coordonnées polaires, $$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A est $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A.