Calculatrice d'équations polaires/cartésiennes
Convertir des équations entre coordonnées polaires et cartésiennes étape par étape
La calculatrice convertira l’équation polaire en équation rectangulaire (cartésienne) et inversement, avec les étapes affichées.
Calculatrice associée: Calculatrice de coordonnées polaires/cartésiennes
Votre saisie
Convertissez $$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$ en coordonnées polaires.
Solution
En coordonnées polaires, $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ et $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.
Ainsi, l’entrée peut être réécrite sous la forme $$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$.
Simplifier : l'entrée est maintenant de la forme $$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$.
Ainsi, $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$.
Réponse
En coordonnées polaires, $$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A est $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A.