No AI is used
  1. Accueil
  2. Calculatrices
  3. Calculatrices: Analyse II
  4. Calculatrice de calcul différentiel et intégral

Convertir $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ en coordonnées cartésiennes

La calculatrice convertira l’équation polaire $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ en forme rectangulaire (cartésienne), en montrant les étapes.

Calculatrice associée: Calculatrice de coordonnées polaires/cartésiennes

Si le calculateur n'a pas pu calculer quelque chose, si vous avez identifié une erreur, ou si vous avez une suggestion ou un commentaire, veuillez nous contacter.

Votre saisie

Convertissez $$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$ en coordonnées cartésiennes.

Solution

À partir de $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ et $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$, on a $$$\cos{\left(\theta \right)} = \frac{x}{r}$$$, $$$\sin{\left(\theta \right)} = \frac{y}{r}$$$, $$$\tan{\left(\theta \right)} = \frac{y}{x}$$$ et $$$\cot{\left(\theta \right)} = \frac{x}{y}$$$.

L'entrée devient $$$r = \frac{2 y}{r}$$$.

Simplifier : l'entrée est maintenant de la forme $$$r^{2} - 2 y = 0$$$.

En coordonnées rectangulaires, $$$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$$$ et $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)}$$$.

Ainsi, l’entrée peut être réécrite sous la forme $$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$.

Réponse

$$$r = 2 \sin{\left(\theta \right)}$$$A en coordonnées cartésiennes est $$$x^{2} + y^{2} - 2 y = 0$$$A.