Intégrale de $$$x^{218}$$$

Déterminez $$$\int x^{218}\, dx$$$.

Appliquer la règle de puissance $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=218$$$ :

$${\color{red}{\int{x^{218} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + 218}}{1 + 218}}}={\color{red}{\left(\frac{x^{219}}{219}\right)}}$$

Par conséquent,

$$\int{x^{218} d x} = \frac{x^{219}}{219}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{x^{218} d x} = \frac{x^{219}}{219}+C$$

$$$\int x^{218}\, dx = \frac{x^{219}}{219} + C$$$A