Intégrale de $$$x^{100}$$$

Déterminez $$$\int x^{100}\, dx$$$.

Appliquer la règle de puissance $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=100$$$ :

$${\color{red}{\int{x^{100} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + 100}}{1 + 100}}}={\color{red}{\left(\frac{x^{101}}{101}\right)}}$$

Par conséquent,

$$\int{x^{100} d x} = \frac{x^{101}}{101}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{x^{100} d x} = \frac{x^{101}}{101}+C$$

$$$\int x^{100}\, dx = \frac{x^{101}}{101} + C$$$A