Intégrale de $$$\sec^{2}{\left(u \right)}$$$

Déterminez $$$\int \sec^{2}{\left(u \right)}\, du$$$.

L’intégrale de $$$\sec^{2}{\left(u \right)}$$$ est $$$\int{\sec^{2}{\left(u \right)} d u} = \tan{\left(u \right)}$$$ :

$${\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(u \right)} d u}}} = {\color{red}{\tan{\left(u \right)}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\sec^{2}{\left(u \right)} d u} = \tan{\left(u \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\sec^{2}{\left(u \right)} d u} = \tan{\left(u \right)}+C$$

$$$\int \sec^{2}{\left(u \right)}\, du = \tan{\left(u \right)} + C$$$A