Intégrale de $$$r^{3}$$$
La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$r^{3}$$$, avec les étapes affichées.
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int r^{3}\, dr$$$.
Solution
Appliquer la règle de puissance $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=3$$$ :
$${\color{red}{\int{r^{3} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 3}}{1 + 3}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{4}}{4}\right)}}$$
Par conséquent,
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{r^{3} d r} = \frac{r^{4}}{4}+C$$
Réponse
$$$\int r^{3}\, dr = \frac{r^{4}}{4} + C$$$A