Intégrale de $$$e^{x^{2}}$$$
La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$e^{x^{2}}$$$, avec les étapes affichées.
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int e^{x^{2}}\, dx$$$.
Solution
Cette intégrale (Fonction d'erreur imaginaire) n’admet pas de forme fermée :
$${\color{red}{\int{e^{x^{2}} d x}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}\right)}}$$
Par conséquent,
$$\int{e^{x^{2}} d x} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{e^{x^{2}} d x} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2}+C$$
Réponse
$$$\int e^{x^{2}}\, dx = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(x \right)}}{2} + C$$$A