Intégrale de $$$\frac{1}{\ln\left(x\right)}$$$
La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$\frac{1}{\ln\left(x\right)}$$$, avec les étapes affichées.
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int \frac{1}{\ln\left(x\right)}\, dx$$$.
Solution
Cette intégrale (Intégrale logarithmique) n’admet pas de forme fermée :
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\ln{\left(x \right)}} d x}}} = {\color{red}{\operatorname{li}{\left(x \right)}}}$$
Par conséquent,
$$\int{\frac{1}{\ln{\left(x \right)}} d x} = \operatorname{li}{\left(x \right)}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{\frac{1}{\ln{\left(x \right)}} d x} = \operatorname{li}{\left(x \right)}+C$$
Réponse
$$$\int \frac{1}{\ln\left(x\right)}\, dx = \operatorname{li}{\left(x \right)} + C$$$A