Intégrale de $$$u^{a}$$$ par rapport à $$$u$$$

La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$u^{a}$$$ par rapport à $$$u$$$, avec les étapes affichées.

Déterminez $$$\int u^{a}\, du$$$.

Appliquer la règle de puissance $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=a$$$ :

$${\color{red}{\int{u^{a} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}={\color{red}{\frac{u^{a + 1}}{a + 1}}}$$

Par conséquent,

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{u^{a} d u} = \frac{u^{a + 1}}{a + 1}+C$$

$$$\int u^{a}\, du = \frac{u^{a + 1}}{a + 1} + C$$$A