Intégrale de $$$t^{n}$$$ par rapport à $$$t$$$
La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$t^{n}$$$ par rapport à $$$t$$$, avec les étapes affichées.
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int t^{n}\, dt$$$.
Solution
Appliquer la règle de puissance $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=n$$$ :
$${\color{red}{\int{t^{n} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}={\color{red}{\frac{t^{n + 1}}{n + 1}}}$$
Par conséquent,
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{t^{n} d t} = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}+C$$
Réponse
$$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1} + C$$$A