Intégrale de $$$\sqrt{22} e^{x}$$$

Déterminez $$$\int \sqrt{22} e^{x}\, dx$$$.

Appliquez la règle du facteur constant $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ avec $$$c=\sqrt{22}$$$ et $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$ :

$${\color{red}{\int{\sqrt{22} e^{x} d x}}} = {\color{red}{\sqrt{22} \int{e^{x} d x}}}$$

L'intégrale de la fonction exponentielle vaut $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$ :

$$\sqrt{22} {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = \sqrt{22} {\color{red}{e^{x}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\sqrt{22} e^{x} d x} = \sqrt{22} e^{x}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\sqrt{22} e^{x} d x} = \sqrt{22} e^{x}+C$$

$$$\int \sqrt{22} e^{x}\, dx = \sqrt{22} e^{x} + C$$$A