Intégrale de $$$\frac{\sin{\left(y \right)}}{y}$$$

Déterminez $$$\int \frac{\sin{\left(y \right)}}{y}\, dy$$$.

Cette intégrale (Intégrale sinus) n’admet pas de forme fermée :

$${\color{red}{\int{\frac{\sin{\left(y \right)}}{y} d y}}} = {\color{red}{\operatorname{Si}{\left(y \right)}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\frac{\sin{\left(y \right)}}{y} d y} = \operatorname{Si}{\left(y \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\frac{\sin{\left(y \right)}}{y} d y} = \operatorname{Si}{\left(y \right)}+C$$

$$$\int \frac{\sin{\left(y \right)}}{y}\, dy = \operatorname{Si}{\left(y \right)} + C$$$A