Intégrale de $$$\frac{\sin{\left(r \right)}}{r}$$$

Déterminez $$$\int \frac{\sin{\left(r \right)}}{r}\, dr$$$.

Cette intégrale (Intégrale sinus) n’admet pas de forme fermée :

$${\color{red}{\int{\frac{\sin{\left(r \right)}}{r} d r}}} = {\color{red}{\operatorname{Si}{\left(r \right)}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\frac{\sin{\left(r \right)}}{r} d r} = \operatorname{Si}{\left(r \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\frac{\sin{\left(r \right)}}{r} d r} = \operatorname{Si}{\left(r \right)}+C$$

$$$\int \frac{\sin{\left(r \right)}}{r}\, dr = \operatorname{Si}{\left(r \right)} + C$$$A