Intégrale de 2*x*sin(3)

La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$2 x \sin{\left(3 \right)}$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres

Votre saisie

Déterminez $$$\int 2 x \sin{\left(3 \right)}\, dx$$$.

Les fonctions trigonométriques attendent un argument en radians. Pour saisir l’argument en degrés, multipliez-le par pi/180, par exemple écrivez 45° sous la forme 45*pi/180, ou utilisez la fonction appropriée en ajoutant 'd', par exemple écrivez sin(45°) sous la forme sind(45).

Solution

Appliquez la règle du facteur constant $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ avec $$$c=2 \sin{\left(3 \right)}$$$ et $$$f{\left(x \right)} = x$$$ :

$${\color{red}{\int{2 x \sin{\left(3 \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(2 \sin{\left(3 \right)} \int{x d x}\right)}}$$

Appliquer la règle de puissance $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=1$$$ :

$$2 \sin{\left(3 \right)} {\color{red}{\int{x d x}}}=2 \sin{\left(3 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=2 \sin{\left(3 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$

Par conséquent,

$$\int{2 x \sin{\left(3 \right)} d x} = x^{2} \sin{\left(3 \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{2 x \sin{\left(3 \right)} d x} = x^{2} \sin{\left(3 \right)}+C$$

Réponse

$$$\int 2 x \sin{\left(3 \right)}\, dx = x^{2} \sin{\left(3 \right)} + C$$$A

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Intégrale de $$$2 x \sin{\left(3 \right)}$$$

Votre saisie

Solution

Réponse