Intégrale de $$$e^{- t^{2}}$$$

La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$e^{- t^{2}}$$$, avec les étapes affichées.

Déterminez $$$\int e^{- t^{2}}\, dt$$$.

Cette intégrale (Fonction d'erreur) n’admet pas de forme fermée :

$${\color{red}{\int{e^{- t^{2}} d t}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(t \right)}}{2}\right)}}$$

Par conséquent,

$$\int{e^{- t^{2}} d t} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(t \right)}}{2}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{e^{- t^{2}} d t} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(t \right)}}{2}+C$$

$$$\int e^{- t^{2}}\, dt = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(t \right)}}{2} + C$$$A