Intégrale de $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ par rapport à $$$y$$$

La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ par rapport à $$$y$$$, avec les étapes affichées.

Déterminez $$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy$$$.

Appliquez la règle de la constante $$$\int c\, dy = c y$$$ avec $$$c=e^{\frac{1}{x}}$$$:

$${\color{red}{\int{e^{\frac{1}{x}} d y}}} = {\color{red}{y e^{\frac{1}{x}}}}$$

Par conséquent,

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}+C$$

$$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy = y e^{\frac{1}{x}} + C$$$A