Intégrale de $$$\frac{\ln\left(x\right)}{x}$$$ par rapport à $$$e$$$

Déterminez $$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de$$$.

Appliquez la règle de la constante $$$\int c\, de = c e$$$ avec $$$c=\frac{\ln{\left(x \right)}}{x}$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e}}} = {\color{red}{\frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}+C$$

$$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de = \frac{e \ln\left(x\right)}{x} + C$$$A