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Intégrale de $$$b^{c}$$$ par rapport à $$$b$$$

La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$b^{c}$$$ par rapport à $$$b$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres

Veuillez écrire sans différentielles telles que $$$dx$$$, $$$dy$$$, etc.
Laissez vide pour l'autodétection.

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Votre saisie

Déterminez $$$\int b^{c}\, db$$$.

Solution

Appliquer la règle de puissance $$$\int b^{n}\, db = \frac{b^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=c$$$ :

$${\color{red}{\int{b^{c} d b}}}={\color{red}{\frac{b^{c + 1}}{c + 1}}}={\color{red}{\frac{b^{c + 1}}{c + 1}}}$$

Par conséquent,

$$\int{b^{c} d b} = \frac{b^{c + 1}}{c + 1}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{b^{c} d b} = \frac{b^{c + 1}}{c + 1}+C$$

Réponse

$$$\int b^{c}\, db = \frac{b^{c + 1}}{c + 1} + C$$$A

Notes connexes: Substitution (Change of Variable) Rule , Integration by Parts , Concept of Antiderivative and Indefinite Integral , Integrals Involving Trig Functions , Trigonometric Substitutions In Integrals , Integrals Involving Rational Functions , Integration Formulas (Table of Indefinite Integrals) , Properties of Indefinite Integrals , Table of Antiderivatives