Intégrale de 24*x*sec(5)

La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$24 x \sec{\left(5 \right)}$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres

Votre saisie

Déterminez $$$\int 24 x \sec{\left(5 \right)}\, dx$$$.

Les fonctions trigonométriques attendent un argument en radians. Pour saisir l’argument en degrés, multipliez-le par pi/180, par exemple écrivez 45° sous la forme 45*pi/180, ou utilisez la fonction appropriée en ajoutant 'd', par exemple écrivez sin(45°) sous la forme sind(45).

Solution

Appliquez la règle du facteur constant $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ avec $$$c=24 \sec{\left(5 \right)}$$$ et $$$f{\left(x \right)} = x$$$ :

$${\color{red}{\int{24 x \sec{\left(5 \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(24 \sec{\left(5 \right)} \int{x d x}\right)}}$$

Appliquer la règle de puissance $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=1$$$ :

$$24 \sec{\left(5 \right)} {\color{red}{\int{x d x}}}=24 \sec{\left(5 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=24 \sec{\left(5 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$

Par conséquent,

$$\int{24 x \sec{\left(5 \right)} d x} = 12 x^{2} \sec{\left(5 \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{24 x \sec{\left(5 \right)} d x} = 12 x^{2} \sec{\left(5 \right)}+C$$

Réponse

$$$\int 24 x \sec{\left(5 \right)}\, dx = 12 x^{2} \sec{\left(5 \right)} + C$$$A

Intégrale de $$$24 x \sec{\left(5 \right)}$$$

Votre saisie

Solution

Réponse