Intégrale de $$$\frac{1}{v}$$$

Déterminez $$$\int \frac{1}{v}\, dv$$$.

L’intégrale de $$$\frac{1}{v}$$$ est $$$\int{\frac{1}{v} d v} = \ln{\left(\left|{v}\right| \right)}$$$ :

$${\color{red}{\int{\frac{1}{v} d v}}} = {\color{red}{\ln{\left(\left|{v}\right| \right)}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\frac{1}{v} d v} = \ln{\left(\left|{v}\right| \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\frac{1}{v} d v} = \ln{\left(\left|{v}\right| \right)}+C$$

$$$\int \frac{1}{v}\, dv = \ln\left(\left|{v}\right|\right) + C$$$A