Intégrale de $$$\frac{1}{u}$$$

Déterminez $$$\int \frac{1}{u}\, du$$$.

L’intégrale de $$$\frac{1}{u}$$$ est $$$\int{\frac{1}{u} d u} = \ln{\left(\left|{u}\right| \right)}$$$ :

$${\color{red}{\int{\frac{1}{u} d u}}} = {\color{red}{\ln{\left(\left|{u}\right| \right)}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\frac{1}{u} d u} = \ln{\left(\left|{u}\right| \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\frac{1}{u} d u} = \ln{\left(\left|{u}\right| \right)}+C$$

$$$\int \frac{1}{u}\, du = \ln\left(\left|{u}\right|\right) + C$$$A