|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Intégrale de $$$\frac{1}{r^{2}}$$$
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int \frac{1}{r^{2}}\, dr$$$.
Solution
Appliquer la règle de puissance $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=-2$$$ :
$${\color{red}{\int{\frac{1}{r^{2}} d r}}}={\color{red}{\int{r^{-2} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}={\color{red}{\left(- r^{-1}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{r}\right)}}$$
Par conséquent,
$$\int{\frac{1}{r^{2}} d r} = - \frac{1}{r}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{\frac{1}{r^{2}} d r} = - \frac{1}{r}+C$$
Réponse
$$$\int \frac{1}{r^{2}}\, dr = - \frac{1}{r} + C$$$A