Intégrale de $$$\frac{1}{\ln\left(c\right)}$$$

Déterminez $$$\int \frac{1}{\ln\left(c\right)}\, dc$$$.

Cette intégrale (Intégrale logarithmique) n’admet pas de forme fermée :

$${\color{red}{\int{\frac{1}{\ln{\left(c \right)}} d c}}} = {\color{red}{\operatorname{li}{\left(c \right)}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\frac{1}{\ln{\left(c \right)}} d c} = \operatorname{li}{\left(c \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\frac{1}{\ln{\left(c \right)}} d c} = \operatorname{li}{\left(c \right)}+C$$

$$$\int \frac{1}{\ln\left(c\right)}\, dc = \operatorname{li}{\left(c \right)} + C$$$A