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Intégrale de $$$f^{2}$$$

La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$f^{2}$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres

Veuillez écrire sans différentielles telles que $$$dx$$$, $$$dy$$$, etc.
Laissez vide pour l'autodétection.

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Votre saisie

Déterminez $$$\int f^{2}\, df$$$.

Solution

Appliquer la règle de puissance $$$\int f^{n}\, df = \frac{f^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=2$$$ :

$${\color{red}{\int{f^{2} d f}}}={\color{red}{\frac{f^{1 + 2}}{1 + 2}}}={\color{red}{\left(\frac{f^{3}}{3}\right)}}$$

Par conséquent,

$$\int{f^{2} d f} = \frac{f^{3}}{3}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{f^{2} d f} = \frac{f^{3}}{3}+C$$

Réponse

$$$\int f^{2}\, df = \frac{f^{3}}{3} + C$$$A

Notes connexes: Substitution (Change of Variable) Rule , Integration by Parts , Concept of Antiderivative and Indefinite Integral , Integrals Involving Trig Functions , Trigonometric Substitutions In Integrals , Integrals Involving Rational Functions , Integration Formulas (Table of Indefinite Integrals) , Properties of Indefinite Integrals , Table of Antiderivatives