Intégrale de $$$\frac{1}{x \ln^{3}\left(x\right)}$$$ par rapport à $$$t$$$

Déterminez $$$\int \frac{1}{x \ln^{3}\left(x\right)}\, dt$$$.

Appliquez la règle de la constante $$$\int c\, dt = c t$$$ avec $$$c=\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}} d t}}} = {\color{red}{\frac{t}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}} d t} = \frac{t}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}} d t} = \frac{t}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}+C$$

$$$\int \frac{1}{x \ln^{3}\left(x\right)}\, dt = \frac{t}{x \ln^{3}\left(x\right)} + C$$$A