Intégrale de $$$\frac{x}{- a + b}$$$ par rapport à $$$f$$$

Déterminez $$$\int \frac{x}{- a + b}\, df$$$.

Appliquez la règle de la constante $$$\int c\, df = c f$$$ avec $$$c=\frac{x}{- a + b}$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{x}{- a + b} d f}}} = {\color{red}{\frac{f x}{- a + b}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\frac{x}{- a + b} d f} = \frac{f x}{- a + b}$$

Simplifier:

$$\int{\frac{x}{- a + b} d f} = - \frac{f x}{a - b}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\frac{x}{- a + b} d f} = - \frac{f x}{a - b}+C$$

$$$\int \frac{x}{- a + b}\, df = - \frac{f x}{a - b} + C$$$A