Intégrale de $$$b d m o \sin{\left(x \right)}$$$ par rapport à $$$x$$$

Déterminez $$$\int b d m o \sin{\left(x \right)}\, dx$$$.

Appliquez la règle du facteur constant $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ avec $$$c=b d m o$$$ et $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$ :

$${\color{red}{\int{b d m o \sin{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{b d m o \int{\sin{\left(x \right)} d x}}}$$

L’intégrale du sinus est $$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$ :

$$b d m o {\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = b d m o {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$

Par conséquent,

$$\int{b d m o \sin{\left(x \right)} d x} = - b d m o \cos{\left(x \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{b d m o \sin{\left(x \right)} d x} = - b d m o \cos{\left(x \right)}+C$$

$$$\int b d m o \sin{\left(x \right)}\, dx = - b d m o \cos{\left(x \right)} + C$$$A