Intégrale de $$$\operatorname{sech}^{2}{\left(x \right)}$$$
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int \operatorname{sech}^{2}{\left(x \right)}\, dx$$$.
Solution
L’intégrale de $$$\operatorname{sech}^{2}{\left(x \right)}$$$ est $$$\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(x \right)} d x} = \tanh{\left(x \right)}$$$ :
$${\color{red}{\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\tanh{\left(x \right)}}}$$
Par conséquent,
$$\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(x \right)} d x} = \tanh{\left(x \right)}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{\operatorname{sech}^{2}{\left(x \right)} d x} = \tanh{\left(x \right)}+C$$
Réponse
$$$\int \operatorname{sech}^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tanh{\left(x \right)} + C$$$A