Intégrale de $$$\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}$$$
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\, dx$$$.
Solution
Simplifier l’intégrande:
$${\color{red}{\int{\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} d x}}} = {\color{red}{\int{1 d x}}}$$
Appliquez la règle de la constante $$$\int c\, dx = c x$$$ avec $$$c=1$$$:
$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$
Par conséquent,
$$\int{\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} d x} = x$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{\frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} d x} = x+C$$
Réponse
$$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}}\, dx = x + C$$$A