Calculatrice de la forme pente-ordonnée à l'origine à partir de deux points
Trouvez l’équation réduite d’une droite étape par étape
Le calculateur de forme pente–ordonnée à l’origine déterminera la pente de la droite passant par les deux points donnés, son ordonnée à l’origine, ainsi que l’équation de la droite sous forme pente–ordonnée à l’origine, avec les étapes détaillées.
Calculatrices associées: Calculateur de droite, Calculatrice de pente, Calculatrice de droites parallèles et perpendiculaires
Votre saisie
Trouver l’équation de la droite passant par les points $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ et $$$Q = \left(3, 7\right)$$$.
Solution
La pente d'une droite passant par deux points $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ et $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ est donnée par $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$.
Nous avons $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$ et $$$y_{2} = 7$$$.
Substituez les valeurs données dans la formule du coefficient directeur : $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$.
Maintenant, l’ordonnée à l’origine est $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (ou $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, le résultat est le même) :
$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$
Enfin, l'équation de la droite peut s'écrire sous la forme $$$y = b + m x$$$ :
$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$
Réponse
La pente de la droite est $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.
L’ordonnée à l’origine est $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.
L'abscisse à l'origine est $$$\left(-11, 0\right)$$$A.
L’équation de la droite sous la forme pente-ordonnée à l’origine est $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A.