Calculatrice d’équation du second degré
Résoudre des équations du second degré étape par étape
La calculatrice résoudra l'équation du second degré étape par étape, soit en complétant le carré, soit en utilisant la formule du second degré. Elle trouvera à la fois les racines réelles et les racines imaginaires (complexes).
Calculatrice associée: Calculatrice du discriminant
Solution
Your input: solve the quadratic equation $$$3 x^{2} - 15 x + 2 = 0$$$ by using quadratic formula.
The standard quadratic equation has the form $$$ax^2+bx+c=0$$$.
In our case, $$$a=3$$$, $$$b=-15$$$, $$$c=2$$$.
Now, find the discriminant using the formula $$$D=b^2-4ac$$$: $$$D=\left(-15\right)^2-4\cdot 3 \cdot 2=201$$$.
Find the roots of the equation using the formulas $$$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$$ and $$$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$$
$$$x_1=\frac{-\left(-15\right)-\sqrt{201}}{2\cdot 3}=\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{201}}{6}$$$ and $$$x_2=\frac{-\left(-15\right)+\sqrt{201}}{2\cdot 3}=\frac{\sqrt{201}}{6} + \frac{5}{2}$$$
Answer: $$$x_1=\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{201}}{6}$$$; $$$x_2=\frac{\sqrt{201}}{6} + \frac{5}{2}$$$