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Calculatrice de complétion du carré
Compléter le carré étape par étape
La calculatrice essaiera de compléter le carré pour l’expression quadratique donnée, une ellipse, une hyperbole, ou toute expression polynomiale, avec les étapes détaillées.
Solution
Your input: complete the square in $$$\frac{x^{2}}{2} + 2 x - 1$$$.
Add and subtract $$$2$$$:
$$$\frac{x^{2}}{2} + 2 x - 1=\frac{x^{2}}{2} + 2 x - 1 + {\color{red}{\left(2\right)}} - {\color{red}{\left(2\right)}}$$$
Factor $$$\frac{1}{2}$$$:
$$$-3 + {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 2\right)}}=-3 + {\color{red}{\left(\frac{x^{2} + 4 x + 4}{2}\right)}}$$$
Complete the square:
$$$-3 + \frac{{\color{red}{\left(x^{2} + 4 x + 4\right)}}}{2}=-3 + \frac{{\color{red}{\left(x + 2\right)^{2}}}}{2}$$$
Answer: $$$\frac{x^{2}}{2} + 2 x - 1=\frac{\left(x + 2\right)^{2}}{2} - 3$$$.
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