Harmonisen keskiarvon laskin

Laske harmoninen keskiarvo vaiheittain

Annetulle arvojoukolle laskin laskee niiden harmonisen keskiarvon ja näyttää vaiheet.

Aiheeseen liittyvät laskurit: Keskiarvolaskin, Geometrisen keskiarvon laskin

Pilkuilla eroteltu.

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Laske arvojen $$$5$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$ harmoninen keskiarvo.

Ratkaisu

Aineiston harmoninen keskiarvo määritellään kaavalla $$$H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_{i}}}$$$, missä $$$n$$$ on arvojen lukumäärä ja $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ ovat itse arvot.

Koska pisteitä on $$$4$$$, $$$n = 4$$$.

Arvojen käänteislukujen summa on $$$\frac{1}{5} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{61}{30}$$$.

Siten harmoninen keskiarvo on $$$H = \frac{4}{\frac{61}{30}} = \frac{120}{61}$$$.

Vastaus

Harmoninen keskiarvo on $$$\frac{120}{61}\approx 1.967213114754098$$$A.