Korrelaatiokertoimen laskin
Laske korrelaatiokertoimet vaiheittain
Annettujen kahden arvojoukon perusteella laskin laskee niiden välisen Pearsonin korrelaatiokertoimen (joko otokselle tai populaatiolle) ja näyttää laskuvaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Otos-/populaatiokovarianssilaskin
Syötteesi
Laske Pearsonin korrelaatiokerroin muuttujien $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ ja $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ välillä.
Ratkaisu
Pearsonin korrelaatiokerroin on kovarianssin ja keskihajontojen tulon osamäärä: $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$.
Arvojen $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ keskihajonta on $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$ (vaiheet, ks. keskihajontalaskuri).
Arvojen $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ keskihajonta on $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$ (vaiheet, ks. keskihajontalaskuri).
Muuttujien $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ ja $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ kovarianssi on $$$cov(x,y) = 4$$$ (vaiheet: katso kovarianssilaskin).
Näin ollen, $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$.
Vastaus
Pearsonin korrelaatiokerroin on $$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$A.