$$$0.1666666666666666$$$ murtoluvuksi

Muunna $$$0.1666666666666666$$$ murtoluvuksi.

Ensin muunna jaksollinen osa $$$0.0666666666666666$$$ murtoluvuksi.

Olkoon $$$x = 0.0666666666666666$$$.

Kerro molemmat puolet luvulla $$$10$$$, jotta päästään eroon nollista heti desimaalipilkun jälkeen:

$$$10 x = 0.666666666666666$$$

Kerro molemmat puolet luvulla $$$10$$$ korotettuna potenssiin $$$1$$$ (toistuvan jakson pituus), eli $$$10^{1} = 10$$$:

$$$100 x = 6.666666666666666$$$

Vähennä edellinen yhtälö viimeisestä yhtälöstä:

$$$90 x = 6$$$

Näin ollen, $$$x = \frac{6}{90}$$$.

Koska osoittajan ja nimittäjän suurin yhteinen tekijä on $$$6$$$, voimme kirjoittaa, että $$$\frac{6}{90} = \frac{1\cdot {\color{red}6}}{15\cdot {\color{red}6}}$$$.

Siispä $$$0.0666666666666666 = \frac{1}{15}$$$.

Älä unohda toistumatonta osaa $$$0.1$$$.

Muista, että jokainen sekamurtoluku koostuu kokonaisosasta ja aidosta murtoluvusta. Lisäksi desimaaliluku koostuu kokonais- ja desimaaliosasta.

Sekaluvut ja desimaaliluvut ovat hyvin samankaltaisia: jos ne esittävät samaa lukua, niiden kokonaisosat ovat yhtäsuuret, ja haluamme muuntaa desimaaliluvun desimaaliosan sekaluvun murtolukuosaksi.

Desimaalilukumme koostuu kokonaisosasta $$$0$$$ ja desimaaliosasta $$$0.1$$$.

Siispä jätämme huomiotta kokonaisosan (tapauksessamme kokonaisosa on $$$0$$$, joten mitään ei tarvitse jättää huomiotta) ja käsittelemme desimaaliosaa $$$0.1$$$.

Muista, että jokainen luku voidaan esittää murtolukuna, jonka nimittäjä on $$$1$$$.

Tapauksessamme voimme kirjoittaa, että $$$0.1 = \frac{0.1}{1}$$$.

Koska desimaaliosa sisältää $$$1$$$ numeroa (desimaalipilkun oikealla puolella), meidän on kerrottava lukumme luvulla $$$10^{1} = 10$$$ saadaksemme kokonaisluvun.

Nyt, käyttämällä murtolukujen samanarvoisuutta, voimme kirjoittaa, että $$$\frac{0.1}{1} = \frac{0.1\cdot {\color{red}10}}{1\cdot {\color{red}10}} = \frac{1}{10}$$$.

Seuraavaksi yritä supistaa murtoluku.

Koska osoittajan ja nimittäjän suurin yhteinen tekijä on $$$1$$$, murtoluku on supistamaton.

Älä unohda jaksollisesta osasta saatua murtolukua – add se jaksollisesta osasta saatuun murtolukuun:

$$$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{1}{6}$$$

Älä myöskään unohda kokonaisosaa.

Koska kokonaisosa on $$$0$$$, emme lisää mitään. Tämä tarkoittaa, että emme saa sekamuotoista lukua, vaan pelkän oikean murtoluvun.

$$$0.1666666666666666 = \frac{1}{6}$$$A