$$$\left\langle \frac{7}{3}, \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}\right\rangle$$$:n suuruus

Määritä vektorin $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{7}{3}, \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}\right\rangle$$$ suuruus (pituus).

Vektorin pituus annetaan kaavalla $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Koordinaattien itseisarvojen neliöiden summa on $$$\left|{\frac{7}{3}}\right|^{2} + \left|{\frac{7}{3}}\right|^{2} + \left|{- \frac{7}{3}}\right|^{2} = \frac{49}{3}$$$.

Tästä seuraa, että vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{49}{3}} = \frac{7 \sqrt{3}}{3}$$$.

Suuruus on $$$\frac{7 \sqrt{3}}{3}\approx 4.04145188432738$$$A.