$$$\left\langle 5, 4, 4\right\rangle$$$:n suuruus

Määritä vektorin $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, 4, 4\right\rangle$$$ suuruus (pituus).

Vektorin pituus annetaan kaavalla $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Koordinaattien itseisarvojen neliöiden summa on $$$\left|{5}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} = 57$$$.

Tästä seuraa, että vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{57}$$$.

Suuruus on $$$\sqrt{57}\approx 7.54983443527075$$$A.