$$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$:n suuruus

Määritä vektorin $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$ suuruus (pituus).

Vektorin pituus annetaan kaavalla $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Koordinaattien itseisarvojen neliöiden summa on $$$\left|{5}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} = 38$$$.

Tästä seuraa, että vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{38}$$$.

Suuruus on $$$\sqrt{38}\approx 6.164414002968976$$$A.