$$$\left\langle 4, -5, -3\right\rangle$$$:n suuruus

Määritä vektorin $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 4, -5, -3\right\rangle$$$ suuruus (pituus).

Vektorin pituus annetaan kaavalla $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Koordinaattien itseisarvojen neliöiden summa on $$$\left|{4}\right|^{2} + \left|{-5}\right|^{2} + \left|{-3}\right|^{2} = 50$$$.

Tästä seuraa, että vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$$$.

Suuruus on $$$5 \sqrt{2}\approx 7.071067811865475$$$A.