$$$\left\langle 2, 4\right\rangle$$$:n suuruus

Määritä vektorin $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 2, 4\right\rangle$$$ suuruus (pituus).

Vektorin pituus annetaan kaavalla $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Koordinaattien itseisarvojen neliöiden summa on $$$\left|{2}\right|^{2} + \left|{4}\right|^{2} = 20$$$.

Tästä seuraa, että vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$$$.

Suuruus on $$$2 \sqrt{5}\approx 4.472135954999579$$$A.