$$$\left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$:n suuruus

Määritä vektorin $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$ suuruus (pituus).

Vektorin pituus annetaan kaavalla $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Koordinaattien itseisarvojen neliöiden summa on $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} + \left|{2 t}\right|^{2} = 4 t^{2} + 10$$$.

Tästä seuraa, että vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 t^{2} + 10}$$$.

Suuruus on $$$\sqrt{4 t^{2} + 10} = \left(4 t^{2} + 10\right)^{0.5}$$$A.