|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle$$$:n suuruus
Syötteesi
Määritä vektorin $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle$$$ suuruus (pituus).
Ratkaisu
Vektorin pituus annetaan kaavalla $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.
Koordinaattien itseisarvojen neliöiden summa on $$$\left|{- \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}}\right|^{2} + \left|{- \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = \frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{9} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{9}$$$.
Tästä seuraa, että vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{9} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{9}} = \frac{1}{3}$$$.
Vastaus
Suuruus on $$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333333333$$$A.