$$$\left\langle -1, 2, 5\right\rangle$$$:n suuruus

Määritä vektorin $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle -1, 2, 5\right\rangle$$$ suuruus (pituus).

Vektorin pituus annetaan kaavalla $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

Koordinaattien itseisarvojen neliöiden summa on $$$\left|{-1}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} + \left|{5}\right|^{2} = 30$$$.

Tästä seuraa, että vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{30}$$$.

Suuruus on $$$\sqrt{30}\approx 5.477225575051661$$$A.