No AI is used
  1. Etusivu
  2. Laskurit
  3. Laskurit: Lineaarialgebra
  4. Lineaarialgebran laskin

Yksikkövektori vektorin $$$\left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$ suunnassa

Laskin löytää vektorin $$$\left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$ suuntaisen yksikkövektorin ja näyttää ratkaisun vaiheet.
$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Pilkuilla eroteltu.

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Etsi yksikkövektori $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$:n suuntaan.

Ratkaisu

Vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{133}}{7}$$$ (vaiheet: katso vektorin pituuslaskin).

Yksikkövektori saadaan jakamalla annetun vektorin jokainen komponentti sen pituudella.

Näin ollen yksikkövektori on $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{6 \sqrt{133}}{133}, \frac{4 \sqrt{133}}{133}, - \frac{9 \sqrt{133}}{133}\right\rangle$$$ (vaiheista ks. vektorin skalaarikertolaskin).

Vastaus

Yksikkövektori $$$\left\langle \frac{6}{7}, \frac{4}{7}, - \frac{9}{7}\right\rangle$$$A:n suunnassa on $$$\left\langle \frac{6 \sqrt{133}}{133}, \frac{4 \sqrt{133}}{133}, - \frac{9 \sqrt{133}}{133}\right\rangle\approx \left\langle 0.520265981714472, 0.346843987809648, -0.780398972571708\right\rangle.$$$A


Please try a new game Rotatly