Yksikkövektori vektorin $$$\left\langle \frac{1}{2}, 1, - \frac{1}{2}, 1\right\rangle$$$ suunnassa

Etsi yksikkövektori $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{1}{2}, 1, - \frac{1}{2}, 1\right\rangle$$$:n suuntaan.

Vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$ (vaiheet: katso vektorin pituuslaskin).

Yksikkövektori saadaan jakamalla annetun vektorin jokainen komponentti sen pituudella.

Näin ollen yksikkövektori on $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{10}}{10}, \frac{\sqrt{10}}{5}, - \frac{\sqrt{10}}{10}, \frac{\sqrt{10}}{5}\right\rangle$$$ (vaiheista ks. vektorin skalaarikertolaskin).

Yksikkövektori $$$\left\langle \frac{1}{2}, 1, - \frac{1}{2}, 1\right\rangle$$$A:n suunnassa on $$$\left\langle \frac{\sqrt{10}}{10}, \frac{\sqrt{10}}{5}, - \frac{\sqrt{10}}{10}, \frac{\sqrt{10}}{5}\right\rangle\approx \left\langle 0.316227766016838, 0.632455532033676, -0.316227766016838, 0.632455532033676\right\rangle.$$$A