Yksikkövektori vektorin $$$\left\langle 1, 2, 1\right\rangle$$$ suunnassa

Etsi yksikkövektori $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, 1\right\rangle$$$:n suuntaan.

Vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{6}$$$ (vaiheet: katso vektorin pituuslaskin).

Yksikkövektori saadaan jakamalla annetun vektorin jokainen komponentti sen pituudella.

Näin ollen yksikkövektori on $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{\sqrt{6}}{6}, \frac{\sqrt{6}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{6}\right\rangle$$$ (vaiheista ks. vektorin skalaarikertolaskin).

Yksikkövektori $$$\left\langle 1, 2, 1\right\rangle$$$A:n suunnassa on $$$\left\langle \frac{\sqrt{6}}{6}, \frac{\sqrt{6}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{6}\right\rangle\approx \left\langle 0.408248290463863, 0.816496580927726, 0.408248290463863\right\rangle.$$$A